第010章 便签（1 / 3）

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可是数学的魅力点在哪里呢？

“孙老头有个习惯，他喜欢出解法花样百变的题，不喜欢那种思维固定的死题。”

重新回到林薇整理出的题目上，秦浚生先讲起了她做的第一道题：求离心率的取值范围。

题干：设B是椭圆C上的顶点……求C的离心率取值范围。

林薇给出的解法是设立极坐标系，再经过一系列的分离变量，最后得出离心率的取值范围：【0,√2/2】。

整个推理过程有茫茫数百字，写满了答题卡上的每一寸空白。

她也只会这一种极坐标算法，还是苦思冥想了半天的结果。

但秦浚生提笔在纸上画了一个圆形，再在圆里面画了一个经过圆心O点的椭圆形，与圆的两边相切。

“这是什么解法？”林薇瞪大了眼睛。

“这道题用曲率半径的解法最快，即R=1/K。”秦浚生不假思索道。

标完了所有的点，秦浚生的笔锋一转，病房里只剩下刷刷刷的写字声。

【根据B点的方程变换可知：该椭圆在短轴的切圆半径是axa/b，在长轴端点的切圆半径是bxb/a。

利用曲率半径R=1/K可知，该圆锥曲线的离心率临界点肯定满足：bxb/a=2b。

……

最后结论:e=√2/2。】

……

秦浚生解出答案，过程用时：一分钟。

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